Question

证明题 高三数学

Answer 1

证明
左边=2×1/2cos（π-a）cos（π+a）+sinasina
=cos（π-a）cos（π+a）+sinasina
=-（cosa）（-cosa）+sina
=cos^2a+sin^2a
=1
右边tanacota=1
故左边=右边
故原式成立

Answer 2

证明：
2cos(-π/3)cos(a-π)cos(3π+a)-sin(-a)sin(π-a)
=2cos(π/3)cos(π-a)cos(π+a)+sina*sina
=2*(1/2)*(-cosa)*(-cosa)+(sina)^2
=(cosa)^2+(sina)^2
=1
因为：tana*cota=(sina/cosa)*(cosa/sina)=1
所以：
2cos(-π/3)cos(a-π)cos(3π+a)-sin(-a)sin(π-a)=tana*cota