Question

请教各位一道关于平抛运动的物理题目

分别沿相反方向从足够高的同一点水平抛出A、B两个小球，两球的初速度分别为VA=10m/s，VB=40m/s.不计空气阻力，则当两球的速度方向互相垂直时，两球相距___________（g取10m/^2）

Answer 1

我们假设下落时间为t。则竖直方向上A、B俩球的速度皆为V'=gt=10t（可画图理解）。当俩球的速度方向互为垂直时、我们先看A球、假设A球的速度与竖直方向的夹角为A。则有tan A=10/10t=1/t,同理B球夹角为A'、tan A'=40/10t=4/t。而又因为A=90度-A'。根据诱导公式我们有4/t=t。解得：t=2。这样我们就可得A、B俩球相距：20X2 加 40X2=100m。此题主要考物理题的数学能力、要记得诱导公式的变通tan(90'-A)=sin(90'-A)/cos(90'-A)。

Answer 2

自己作的，仅供参考~
首先，对A的运动进行分析：
设A运动了时间t1
因为是垂直击中斜面的
对速度进行正交分解
看垂直地面的速度vy=gt1=v0·cotπ/6(这个你可以画图，根据相似三角形分析得到)
得t1=√3/5s(五分之根号三)
设斜面高（就是和地面垂直的那条边啦）为h
水平方向上则有v0·t1=h·cotπ/6
得h=0.4m
设A点离地高H1
则H1-h=1/2·gt1^2 (就是二分之一gt1方)
1）得H1=1m

下面分析B运动 设B距地H2 运动了时间t2
水平方向上：
vB·t2=1/2·h·cotπ/6
同样因为垂直击中斜面 还是中点
正交分解速度 垂直地面的是
vy=gt2=vB·cotπ/6
2)得vB=√2m/s
vB竖直方向有H2-h=1/2·gt2^2
得H2=0.7m
3）则△h=H1-H2=0.3m

自己信手乱作。。。思路应该是可以的，如果数不对八成是计算的问题。。。希望你自己动手算算啦

Answer 3

记ab间的平均垂直速度V1，bc间的平均垂直速度V2，cd间的平均垂直速度V3，因为每两点之间的水平位移相同，所以时间间隔相同，记为t.V1t=L,V2t=2L,V3t=3L,得到V2-V1=L/t,又V2=V1+gt得到gt^2=LV0=2L/t=2√ gL=0.7m/sb点的垂直速度Vb=V1+0.5gt=L/t+0.5gt,结合上式gt^2=L得到Vb=1.5√ gL=0.875m/s你的后一个答案有问题%D%A

Answer 4

两球相距100m。
竖直方向下降时间为2s时两球速度互相垂直

追问

求具体

追答