Question

翻译题：

你介意我在这里抽烟吗？Do you mind my smoking here？为什么mind后面不用me而用my？

Answer 1

Do you mind my smoking here？

me 也是对的。

介意；反对：
[多用于否定句或疑问句]
Do you mind my closing the window?
我关窗您不会介意吧?
Would you mind helping me?
请您帮个忙好吗?

mind这种意思，后面跟的是动名词短语做宾语。

mind doing ， 但为了不引起误会和混乱，通常要加一个（物主代词），来表示，这个动名词短语所表示的动作，是谁发出的。

通常是用形容词性物主代词，如my;

其实，用宾格，也是有的。只是不常用。

mind one's doing介意……做什么
通常是用这种形式。

Would you mind me smoking here?

我在这里吸烟您不介意吧？
Do you mind me eating the meat!

你介意我吃这些肉嘛？
Do you mind me opening the door?

我把门打开你介意吗？
Would you mind me taking these away?

您介意我把这些东西拿走吗？

这也很常见。

Do you mind (me/my) asking you a few questions?

我想请教您几个问题好吗？

The doctor doesn't mind me/my drinking occasionally.

医生并不反对我偶尔喝点酒。

Answer 2

my 是修饰smoking的相当于mind sth
当然你也可以说：do you mind me smoking here?但是很少有：mind sb doing

Answer 3

mind one's doing 介意某人做某事