Question

如图，AD是直角三角形ABC斜边BC上的高，DE⊥DF,且DE和DF分别交AB、AC于E、F.则AE/AD=BE/BD

Answer 1

因为∠BED=∠BAC=∠AFD=∠ADB=90度
所以∠BAD+DAC=∠CBA+∠BCA=∠FAD+∠FDA=∠DBA+∠DAB=90度
所以∠B=∠DAC
所以△BED∽△AFD
所以AF/AD=BE/BD

Answer 2

解：
连接AD
则AD⊥BC
易证△AED≌△CED（ASA）
∴AE=CF=5，DE=DF
∴AF =BE=12
∴△DEF是等腰直角三角形，根据勾股定理可得EF=13
∴△DEF的面积=1/2*13*13/2=169/4