Question

如图，在直角三角形ABC的斜边AB上取两点D、E，使AD=AC，BE=BC． （1）当∠B=60°时，求∠DCE．

(2）当∠B的度数发生变化时，∠DCE有变化吗？如果变化，请说明如何变化；如果不变，请说明理由．

具体讲理由！符号表达式，不要语言表达式！

Answer 1

（1）当∠B=60°时，BCE为等边三角形，∠BCE=60º，∴∠ACE=∠ACB-∠BCE=30º。
∠ACD=(180º-∠A)/2=(180º-30º)/2=75º，
∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=75º-30º=45º 。
(2) ∵∠ACE=∠ACB-∠BCE=90º-(180º-∠B)/2=∠B/2
∠BCD=∠ACB-∠ACD=90º-(180º-∠A)/2=∠A/2
∴∠DCE=∠ACB-∠ACE-∠BCD=90º-∠B/2-∠A/2=90º-(∠A+∠B)/2=45º 。

Answer 2

为