Question

三角形相似问题

如图，在三角形ABC中，角BAC=90度，D是BC的中点，AE垂直于AD交CB的延长线于点E，则下列结论正确的是 A 三角形AED相似于三角形ACB B 三角形AEB相似于三角形ACD C 三角形 BAE相似于三角形ACE D 三角形AEC相似于三角形DAC 要详细分析过程！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！高手赐教！！！！！！！！！！！！！！！！！！！

Answer 1

选B C
C:因角BAC=90度，AE垂直AD, AE交CB延长线于点E，
所以角EAB=角CAD。
又因角BAC=90度 D是BC中点，所以角C=角CAD。
所以角EAB=角ECA（角C）。
因角E为公共角，所以：△EAB~△ECA。
B:三角形ABE和三角形ADC一定相似。
因三角形EAB相似于三角形ECA，所以角EAB=角ECA=角DCA。
因AD为直角三角形的中线，所以BD=AD。所以角DBA=角DAB。
又因角EBA=角BDA+角BAD=角BDA+角BAD=角ADC，
所以三角形ABE和三角形ADC一定相似。

Answer 2

首先证明三角形ADE是等腰三角形；角DAC=角DCA;角EAB=角DAC;于是得出结论C;
至于答案A、B、D.只要举出角ABC>45°这类特殊情况就可以证明其错误性

Answer 3

老大应该是角ABC=90度吧。。这么简单的问题你也问啊。。题目里面好多错的啊
其实你只要看D就可以了。。这应该是选择题吧。。你只要证明出来就可以了
因为角ABC=90度。AE垂直于AD。且角D是三角形ABD与三角形EAD的共角。所以角BAD=角AED。所以三角形ABD与三角形EAD相似。呵呵如果你还在上学你就要加油了啊

Answer 4

ABCD貌似都对、