Question

三角形中的相似问题

求（2）、（3）问的解答，谢谢！

Answer 1

终于找了个画图的

第一问，结果是2

过F做FG平行AC交AB于G  

∵GF∥AC

∴△BGF ∽△BAO （三角形性质）

∴BO/BF = BA/BG

∴(BF+OF)/BF = (AG+BG)/BG

∴1+OF/BF = 1+AG/BG

∴OF/BF = AG/BG          其实这一步，可以由在△ABO中GF∥AC，这一句直接得到。

∵GF∥AC

∠FGB=∠BAO=90°（两线平行，同位角相等）

∴FG⊥AB   

∠1是△ABD与AFG的公共角

∴△ABD∽△AFG（直角三角形性质）

∴FG/AG=AD/AB (相似三角形对应边成比例)

同理，

∠2是△ABD与CAB的公共角

∴△ABD∽△CAB（直角三角形性质）

∴AB/AD=AC/AB

∵△ABF∽△COE（第一问已证）

∴OE/BF=OC/AB

AC/AB=2   

AB=1/2 AC

OC=1/2 AC (O是AC中点)

∴ OE/BF=OC/AB=1

∴ OE=BF

∵AB=1/2 AC

AO=1/2 AC (O是AC中点)
∴ AO=AB   所以BAO是等腰三角形
∵△BFG相似BAO，

所以BFG是等腰三角形
所以FG=BG

∴ OF/OE = OF/BF

∴ OF/OE = OF/BF= AG/BG

∴ OF/OE =  AG/BG =AG/FG = AB/AD = =AC/AB=2

第三问结果应该n （猜想 三角形EOF 相似 BAC）   

如不理解，可以追问，一同解决问题

Answer 2

拜托，麻烦手动输入哈

追问

图不会画，呵呵