Question

三角形的相似问题.

如图，矩形EFGH内接于△ABC,AD⊥BC于点D,叫EH于点M,BC=10cm,AM=8cm,S△ABC=100c㎡。求矩形EFGH的面积。

(*^__^*) 嘻嘻……我很笨吧......
晕....忘记考虑面积了

Answer 1

楼上的解法是正确的，还是发表下我的看法吧：
∵AD⊥BC,BC=10cm,S△ABC=100c㎡
∴AD=2S△ABC/BC=10cm
矩形EFGH内接于△ABC
∴EH‖BC
∴△AEH∽△ABC
∵三角形相似比=三角形对应边上的高的比
∴AM/AD=EH/BC
又AM=8cm,AD=20cm,BC=10cm,
∴EH=AM*BC/AD=4cm，
又EF=DM=AD-AM=20-8=12cm
∵FH和EF为矩形EFGH的长和宽
∴S矩形EFGH=EF×FH=12×4=48c㎡

Answer 2

思路:设AD与EH的交点为M
利用面积求得高 AD=20cm，
得DM=20-8=12，EF=DM=12
设EH=x
由EH‖BC,得△AEH∽△ABC
所以：EH/BC=AM/AD（相似三角形对应高的比等于相似比）
即x/10=8/20
解得x=4
矩形EFGH的面积=EH*EF=4*12=48