关于三角形相似问题

如果三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,这个定理怎么证明?... 如果三角形的三条边与另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似,这个定理怎么证明? 展开
百度网友6b41c95
2007-10-08 · TA获得超过173个赞
知道小有建树答主
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如果比例是K,设两个三角行的边分别为 x,y,z kx,ky,kz
因为边已经成比例,我们只要证明三个角对应相等就好了
因为0-180的角的余弦值是不同的,所以在三角形中只要余弦值相等角就相等,
那么就可以利用余弦定理了:b^2+c^2-2*b*c*cosA=a^2
很显然我们可以得到cosA=cosA',即两个角相等。另外的两个角就同理都可以得到相等了
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百度网友d39b9fcbe
2007-10-09 · TA获得超过1280个赞
知道小有建树答主
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上面的应该大致是对的吧,设它的比例系数为K,由于边已经成比率,就只需要证角相等就行了。
在用余弦定理求角的时候,等式左右两边都有K的平方项,于是就约掉了,所以他们的角度就应该对应相等。
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小红薯干4u
2007-10-08
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利用全等的SSS也可以
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sean986
2007-10-08 · TA获得超过1465个赞
知道小有建树答主
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课本上没有吗?
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