已知等差数列an的前n项和为sn且a4/s4=1/12,S7-S4=15,则Sn= ?
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设公差为d
a4/S4=1/12
(a1+3d)/(4a1+6d)=1/12
4a1+15d=0 (1)
S7-S4=15
7a1+21d-(4a1+6d)=15
a1+5d=5 (2)
联立(1)，(2)，解得
a1=-15 d=4
Sn=na1+n(n-1)d/2
=(-15)n+4n(n-1)/2
=2n²-17n
a4/S4=1/12
(a1+3d)/(4a1+6d)=1/12
4a1+15d=0 (1)
S7-S4=15
7a1+21d-(4a1+6d)=15
a1+5d=5 (2)
联立(1)，(2)，解得
a1=-15 d=4
Sn=na1+n(n-1)d/2
=(-15)n+4n(n-1)/2
=2n²-17n
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