Question

求一道数学题详细解答过程

若点P（x,y）在直线x+y-4=0上，则x^2+y^2的最小值是_____.
答案：8

Answer 1

x^2+y^2=x^2+(4-x)^2=2x^2+16-8x 由于x的定义域为R，
所以当X=-B/2A 即中心轴坐标时=2
取最小指8

Answer 2

即x+y=4 （x+y）的平方=16=x方+y方+2xy
即xy最大时 x方+y方最小
定理 和一定时差越小，积越大
所以x=2 y=2
所以 x方=4 y方=4
x方+y方=8