Question

一个三角形的三边都是整数，最大边是11，这样的三角形有多少个？

还有没有简单的方法呢？最好把过程写下来。谢谢各位啦！

Answer 1

设另两边为x y>0 有 x+y>11 x<=11 y<=11
x =11
y可以为 1 至11任意整数 即11个
x=10
y可以为 2 至11任意整数 即10个
.......
x=1
y 可以为11 即1个

所以总共1+2+3+....+11=66个

追问

谢谢指点，但是这些三角形里面有重复的，比如x=1时，y=11与x=11时，y=1就重复了，麻烦您再补充一下，谢谢

追答

是啊 没注意 不好意思
设另两边为x y>0 有 x+y>11 x<=11 y<=11
x =11
y可以为 1 至11任意整数 即11个
x=10
y可以为 2 至10任意整数 即9个
x=9
..y可以为3至9任意整数 即7个
..
x=6
y 可以为6 即1个

所以总共1+3+5+7+9+11=36个

这次没有问题了吧...

Answer 2

最小边为1：其他一边11， 1个
最小边为2：其他一边11,10. 2个
最小边为3：其他一边11,10. 9 3个
……
直到最小边为6：其他一边11.10…… 6 6个
这样算来。总共有1+2+3+4+5+6=21

Answer 3

1.等边
2.等腰

3.非等腰，满足两边之和大于第三边，然后自己一个个地数

Answer 4

1.11 10 2
2.11 9 3
3.11 8 4
4,11 7 5
~~~~~~

Answer 5

有1+2+3+4+5+6+7+8+9=45

Answer 6

无数个！