Question

求助一道高一（必修5）数学试题

等差数列{an}的前n项和为Sn，已知a(m-1)+a(m+1)-a²m=0，S(2m-1)=38，则m等于_________。

请大家写出详细过程，谢谢！

Answer 1

等差数列{an}，满足a(m-1)+a(m+1)=2am,所以2am=(am)^2
am=0或am=2
s(2m-1)=(a1+a(2m-1))(2m-1)/2=(2am*(2m-1))/2=am*(2m-1)=38
所以am=0舍去
2m-1=19，m=10

Answer 2

S(2m-1) = a(m)*(2m-1)【等差数列：前n项的和=中间项*个数】
a(m-1)+a(m+1)-a²m = 2*a(m)-a²m
即：
38=a(m)*(2m-1)
0=2*a(m)-a²m
解得：m=10,a(m)=2