Question

求助一道高中数学必修五题目

某人投资81万元购买一门市店,第一年装修费为1万元,以后每年增加2万元，把门市店出租后，每年收入租金30万元.（1）若扣除投资和各种装修费，则此人从第几年开始获取纯利润？（2）此人决定在年平均利润最大时，以46万元出售该门市店，则需经过几年，此时此人获利多少？（需要有详细的解答过程，谢谢！）

Answer 1

(1) 设第x年开始获利，那么这x年的装修费用分别是1,3,5,7，...1+2（x-1）总共的装修费用为
[1+2（x-1）]x/2 即求30x>[1+2（x-1）]x/2 +81{x为正整数}，x的最小值即是x的取值，解得x为4
（2）要获利最大，为
30x-[1+2（x-1）]x/2 -81+46取最大值，化解得-x^2+61/2x-35要取最大值，x=-b/2a=61/4由于x只能是正数，所以x=15时最大，为197.5万

Answer 2

必修五？用数列还是线性规划还是均值不等式？