Question

把△沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即阴影部分）的面积为△ABC面积的一半，若AB=根号2，则

把△沿AB边平移到△A'B'C'的位置，它们的重叠部分（即阴影部分）的面积为△ABC面积的一半，若AB=根号2，则此三角形移动的距离AA'是多少？
请在3:15前回到 我会加分的 要过程..

Answer 1

设BC与A′C′交于点E，由平移的性质知，AC∥A′C′
∴△BEA′∽△BCA
∴S△BEA‘：S△BCA=(A′B)^2：(AB)^2=1：2
∵AB=根号2
∴A′B=1
∴AA′=AB-A′B= 根号2-1

Answer 2

因为阴影部分与△ABC是相似三角形，所以其面积就是(A'B/AB)^2乘以△ABC的面积。
因此A'B=1，而移动的距离为AB-A'B=根号2-1