Question

若关于x的方程sinx-根号3乘以cosx=（4m-6）/（4-m），求m的取值范围

若关于x的方程sinx-根号3乘以cosx=（4m-6）/（4-m），求m的取值范围 过程 谢谢 能说一下两角和与差应用的基本解题思路吗

Answer 1

左边=2sin(x-π/3)=(4m-6)/(4-m) 因为-2<=2sin(x-π/3)<=2 所以-2<=(4m-6)/(4-m)<=2 所以[(4m-6)+2(4-m)]/(4-m)>=0 [(4m-6)-2(4-m)]/(4-m)<=0 那么(2m+2)/(m-4)<=0 (6m-14)/(m-4)>=0 所以第一个解出来-1<=m<4 第二个解出来m>4或者m<=7/3 综上~-1<=m<=7/3

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