已知▲ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c，（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a+b/2)？？？
已知▲ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c，（a+b+c）*（a+b-c）=3ab,求sin²(a+b/2)？？？...
已知▲ABC中，角A.B.C所对的边分别是a.b.c，（a+b+c）*（a+b-c）=3ab ,求sin²(a+b/2)？？？
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因为（a+b+c）*（a+b-c）=3ab
所以a^2+b^2+2ab-c^2=3ab
所以a^2+b^2-c^2=ab
根据余弦定理，得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0.5
所以C=60度
所以sin²(a+b/2)=0.75
所以a^2+b^2+2ab-c^2=3ab
所以a^2+b^2-c^2=ab
根据余弦定理，得
cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=0.5
所以C=60度
所以sin²(a+b/2)=0.75
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