Question

一个平行四边形的一条边长是9，两条对角线分别是12和6倍根号5，这是一个特殊的平行四边形吗？为什么？求出

他的面积
要图，顺便画图，追加分数

Answer 1

如图所示：设AB=9, BD=12, AC=6倍根号5，

          则：BO=6, AO=3倍根号5,

                 于是由图上可知：

          (AO)^2+(OB)^2

                  =(3倍根号5)^2+6^2

                  =45+36

                  =81

                  =9^2=(AB)^2

于是可知∠AOB=90°，当然平行四边形是菱形 

它的面积就是四个三角形加起来也就是：

S=([(3倍根号5)×6]/2)×4=36倍根号5.

Answer 2

菱形 平行四边形的 两条对角线相互平分 6的平方和3倍根号5的平方和等于9的平方，两条对角线相互垂直的平行四边形是菱形