Question

已知函数f(x)=cosx+ax^2,当x大于等于0时，使f(x)大于等于1恒成立的a的最小值为k，求k的值

Answer 1

这是导数的应用类问题，应该是高二数学或高三练习卷上的题，具体做法如下：
观察得f（0）=1，故题目即求f（x）>=f（0）恒成立，
即f（0）是0到正无穷上最小值，
故函数在0到正无穷上单调递增，即f ‘（x）>=0在0到正无穷上恒成立，
求导f ‘（x）=-sinx+2ax，即
-sinx+2ax>=0在0到正无穷上恒成立，分离变量得a>=sinx/(2x)在x属于0到正无穷上恒成立，
故a要大于等于g（x）=sinx/（2x）在0到正无穷上的最大值，
对g（x）求导，得
g '(x)=（xcosx-sinx）/2(x^2),
令g '(x)=0，得x=tanx，即x=tanx时有最大值（此处解不出x值），
将x=tanx带回g（x）得x=tanx时g（x）=cosx/2，
故g（x）最大值为1/2，得a>=1/2,k=1/2，
明白了吗，有不明白的再问我，打了这么多，要无误并采纳的话还不多加点分？

Answer 2

你这题在哪来的，不还有第二问和第三问，a=k时p1x1