如图①,AB是圆O的直径,AC是弦,直线CD切圆O于点C,AD⊥CD,垂足为D 求证:AC²=AB.AD

②若将直线CD向上平移,交圆O于C1、C2两点,其他条件不变,可得到图二所示的图形,试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系,并说明理由回答的好,追分!!!!!!!!!... ②若将直线CD向上平移,交圆O于C1、C2两点,其他条件不变,可得到图二所示的图形,试探索AC1、AC2、AB、AD之间的关系,并说明理由
回答的好,追分!!!!!!!!!急急急急!!!!!!!!!!!!
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WY070135
2011-05-07 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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证明:
(1)
连接BC,OC
∵AB是⊙O的直径
∴∠ACB=90°
∵AD⊥CD
∴∠ADC=90°
∴∠ACB=∠ADC
∵OA=OC
∴∠OCA=∠OAC
∵直线CD切⊙O于点C
∴∠OCA+∠ACD=90°
又∠OAC+∠B=90°
∴∠ACD=∠B
∴△ACD∽△ABC
∴AB/AC=AC/AD
即:AC²=AB×AD

(2)
关系:AC1×AC2=AB×AD
理由如下:
连接BC1
∵四边形ABC1C2是⊙O的内接四边形
∴∠B+∠AC2C1=180°
又∠AC2D+∠AC2C1=180°
∴∠B=∠AC2D
同(1)有:∠ADC2=∠AC1B
∴△ADC2∽△AC1B
∴AB/AC2=AC1/AD
即:AC1×AC2=AB×AD
无限轮回的BUG
2011-05-07
知道答主
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连接BC1 则△BAC1是直角三角形 因为原图1AB平行CD 图2是CD向上平移 所以CD任然平行AB 所以角BAC1=角AC1D 所以 BC1=AC2 △BAC1∽△AC1D 所以AB/AC1=BC1/AD 既AB*AD=AC1*BC1 所以AB*AD=AC1*AC2 应该如此
追问
图一中AB为什么平行于CD啊
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