Question

已知奇函数f(x)在定义域(-1，1)上单调递减，且满足：f(1-a)+f(1-a)＜0,求实数

已知奇函数f(x)在定义域(-1，1)上单调递减，且满足：f(1-a)+f(1-a)＜0,求实数a的取值范围

Answer 1

原式化为f(1-a)<-f(1-a的平方)，即f(1-a的平方)<-f(1-a)，又因为奇函数-f(1-a)=f(a-1)，所以原式化为f(1-a的平方)<f(a-1)，减函数(1-a)^2>a-1，化简a^2-3a+2>0，所以
a<1或a>2；（1）
又因为定义域为(-1,1)，所以-1<1-a<1，0<(1-a)^2<1，解出
0<a<2和0<a<1；（2）
综合（1）和（2），可得0<a<1
打字不易，如满意，望采纳。

Answer 2

f(1-a)＜-f(1-a^2)
f(1-a)<f(a^2-1)
因为是单调减函数所以
1-a＞a^2-1
解得-2<a＜1
又因为定义域为(-1，1)
所以-1＜1-a＜1
-1<1-a^2<1
解出来取交集

追答

答案对的吧