Question

把2x²+3x-6表示成A(x+1)+B(x-1)+C

Answer 1

2x²+3x-6最高次项是二次项，要表示成A(x+1)+B(x-1)+C，A、B、C中至少有一项是含有x或x²的
所以可以表示为很多中形式，比如：
2x(x+1)+(x-1)-5 A=2x、 B=1、 C=-5
(x+1)+2x(x-1)+(4x-7) A=1、 B=2x、 C=4x-7
x(x+1)+x(x-1)+(3x-6) A=x、 B=x、 C=3x-6
(x+1)+2(x-1)+(2x²-5) A=1、 B=2、 C=2x²-5
……

若A、B、C都要求是常数，那此题无解。

Answer 2

2x(x+1)+(x-1)+7
因为有2x^2，所以A为2x，因为有3x，,2x乘以1为2x,所以B为1,X加2x等于3x.用的是待定系数法

Answer 3

2x(x+1)+(x-1)-5