如图,已知AB⊥BC,∠AMB=75°,∠DMC=45°,AM=DM,DC⊥BC,求证AB=BC
2个回答
展开全部
过A作CD的垂线交CD的延长线于E，则ABCE为长方形， AE=BC
∠AMD=180-∠AMB-∠DMC=60
∴△AMD为正△ AM=AD
∠ADE=180-∠ADM-∠CDM=75=∠AMD
∴△ABM≌△AED
∴AB=AE
∴AB=BC
∠AMD=180-∠AMB-∠DMC=60
∴△AMD为正△ AM=AD
∠ADE=180-∠ADM-∠CDM=75=∠AMD
∴△ABM≌△AED
∴AB=AE
∴AB=BC
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-03-25 广告
ASTM D4169-16标准是运用实际物流案例中具有代表性的和经过实践证明的一种试验方法，ASTM D4169-16有18个物流分配周期、10个危险因素和3个等级测试强度。10个危险因素分别为：A人工和机械操作（跌落、冲击和稳定性）、B仓...
点击进入详情页
本回答由富港检测技术（东莞）有限公司_提供
展开全部
如图所示，过A作AE⊥CD，交CD的延长线于点E，
∵AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥CD，
∴∠B=∠C=∠E=90°，
∴四边形ABCE是长方形，
∵∠AMB=75°，∠DMC=45°，
∴∠AMD=60°，∠CDM=45°，
又∵AM=MD，
∴△AMD是等边三角形，
∴∠ADM=∠MAD=60°，AM=AD，∠ADE=75°，
∵∠CDM=45°，
∴∠ADE=180°-45°-60°=75°，
∴∠AMB=∠ADE，
在△ADE与△AMB中，
∴△ADE≌△AMB，
∴AB=AE，
∴四边形ABCE是正方形，
∴AB=BC．
∵AB⊥BC，CD⊥BC，AE⊥CD，
∴∠B=∠C=∠E=90°，
∴四边形ABCE是长方形，
∵∠AMB=75°，∠DMC=45°，
∴∠AMD=60°，∠CDM=45°，
又∵AM=MD，
∴△AMD是等边三角形，
∴∠ADM=∠MAD=60°，AM=AD，∠ADE=75°，
∵∠CDM=45°，
∴∠ADE=180°-45°-60°=75°，
∴∠AMB=∠ADE，
在△ADE与△AMB中，
∴△ADE≌△AMB，
∴AB=AE，
∴四边形ABCE是正方形，
∴AB=BC．
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
