Question

已知D是等边三角形abc内一点,BP=AB,∠DBP=∠DBC,∠BPD=30°,那么AD于BD相等吗

Answer 1

AD等于BD

理由：

在△BDP和△BDC中：

BP=AC,∠DBP=∠DBC,BD=BD

∴△BDP≌△BDC

∴∠2=∠BPD=30°

∴∠1=30°

所以∠1=∠2

在△CDB和△CDA中：

BC=CA, ∠1=∠2 , CD=CD

 ∴△CDB≌△CDA

∴AD=BD

Answer 2

如图：因为BP=AB所以BP=BC，所以三角形BPC是等腰三角形，又因为,∠DBP=∠DBC所以D点处在中线上，所以∠DPC=∠DCP,所以∠DPB=∠DCB都是30度，又因为三角形为等边三角形。所以连接CD为中线，所以AD=BD