Question

已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0，a>b>c ，则 c/a 的取值范围是 ______.

已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0，a>b>c ，则 c/a 的取值范围是 ______.

请问这个怎么计算的? 最后答案是多少... 短时间里一定采纳
答案上是(-3,3) 这个怎么算出来的...

Answer 1

由题目知道，a+b+c=0，

从而 b=-a-c,

且a>b>c

所以2a+c>0,

a+2c<0，

可以得到a>0，c<0

画出函数图像（如图）

对称轴是x=-b/2a

并且取值在-1到1之间

代入 b=-a-c

-1< -(-a-c)/2a <1

化简就可以得到-3 < c/a <3

Answer 2

f(1)=a+b+c=0，所以b=-a-c
因为a>b>c
所以a>-a-c>c
所以2a>-c,2c<-a
易知a>0，不等式同除a
得
所以-2<c/a<-1/2

Answer 3

小于等于-2
好像是这样

Answer 4

已知二次函数 f(x)=ax^2 + bx + c 满足 f(1)=0，a>b>c ，则 c/a 的取值范围是 ______.
解：∵a>b>c，f(1)=a+b+c=0，∴必有a>0，b/a<1，-b/a>-1，及1+b/a+c/a=0；
故c/a=-1-b/a>-2.