Question

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分

如图，矩形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，过点O的直线分别交AD和BC于点E、F，AB=2，BC=3，则图中阴影部分的面积为（　　） A．6 B．3 C．2 D．1

Answer 1

∵四边形ABCD是矩形， ∴OB=OD，∠EDB=∠CBD； ∵∠EOD=∠FOB， ∴△EOD≌△FOB； ∴S △BOF =S △DOE ； ∴S 阴影 =S △BOF +S △AOE +S △COD =S △AOE +S △EOD +S △COD =S △ACD ； ∵S △ACD = 1 2 AD?CD=3； ∴S 阴影 =3；故选B．