Question

如图所示，斜面倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进

如图所示，斜面倾角为37°（sin37°=0.6，cos37°=0.8），一木块从斜面顶端A由静止开始下滑，当滑到B时进入水平面滑行到C点停止．已知木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数相同，AB和BC间的距离相等，且为S．不计木块从斜面底端进入水平面时的机械能损失．（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是多大？（2）若S=5m，则木块刚进入水平面时的速度是多大？

Answer 1

（1）根据牛顿第二定律得，mgsin37°-μmgcos37°=ma 1          ① 由υ 2 -0=2a 1 s，0-υ 2 =2a 2 s   得： 2a 1 s=-2a 2 s                        ② -μmg=ma 2 ③ 解①②③式得： μ= sin 37 0 1+cos 37 0 = 1 3 ④ （2）解③④式得 a 2 =- 10 3 m/s 2 ⑤ 由0-υ 2 =2a 2 s得： υ= -2 a 2 s = 10 3 3 m/s              ⑥ 答：（1）木块与斜面和水平面之间的动摩擦因数μ是 10 3 ． （2）木块刚进入水平面时的速度是 10 3 3 m/s ．