Question

测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，

测速仪安装有超声波发射和接收装置，如图所示，B为测速仪，A为汽车，两者相距335 m，某时刻B发出超声波，同时A由静止开始做匀加速直线运动。当B接收到反射回来的超声波信号时，A、B相距355 m，已知声速为340 m/s，求汽车的加速度大小。

Answer 1

解：设超声波往返的时间为2t，根据题意汽车在2t时间内位移为 a(2t) 2 ＝20 m ① 所以超声波追上A车时，A车前进的位移为 at 2 ＝5 m ② 所以超声波在2t内的路程为2×(335＋5) m 由声速340 m/s可得t＝1 s，代入①式得a＝10 m/s 2

Answer 2

超声波从B发出到A反射回到B所用的时间相等，在这段时间内A的位移为355－335＝20m。
A运动的时间与超声波发出反射回的时间相等。如何求出A和超声波运动的时间成为问题的关键，可以从超声波上突破。
由于A做初速度为零的匀加速直线运动，在相等时间通过的位移之比为1:3，所以在第一个时间T内的位移为5，第二个时间T内的位移为15。A向前运动T时间与超声波向前碰到A的时间相等，都为T。在此段时间内超声波通过的位移为335m+5m=340m。根据匀速直线运动的位移时间公式可得，T=1S，所以B接收到返回超声波的时间为2S。
由连续相等时间内的位移差公式可得，15m-5m=aT2可得，a=10m/s2，即A车的加速度为10m/s2。综上正确选项为BC。