若函数f（x）=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数，则实数a的取值范围是______
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∵f（x）=x3+ax2+3x+1
∴f′（x）=3x2+2ax+3
∵若函数f（x）=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数
∴f′（x）=3x2+2ax+3=0有两个不等的根
即4a2-36＞0则a＞3或a＜-3
故答案为：a＞3或a＜-3
∴f′（x）=3x2+2ax+3
∵若函数f（x）=x3+ax2+3x+1在R上不是单调函数
∴f′（x）=3x2+2ax+3=0有两个不等的根
即4a2-36＞0则a＞3或a＜-3
故答案为：a＞3或a＜-3
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