已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状

已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状.... 已知a,b,c为△ABC的三边,且满足a2+b2+c2+338=10a+24b+26c.试判断△ABC的形状. 展开
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血刺chS
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知道答主
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由a2+b2+c2+338=10a+24b+26c,
得:(a2-10a+25)+(b2-24b+144)+(c2-26c+169)=0,
即:(a-5)2+(b-12)2+(c-13)2=0,
a-5=0,b-12=0,c-13=0
解得a=5,b=12,c=13,
∵52+122=169=132,即a2+b2=c2
∴∠C=90°,
即三角形ABC为直角三角形.
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