Question

如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形．（1）求∠ACE的度数．（2）求AF的长

如图，正方形ABCD的边长为2，△ABE是等边三角形．（1）求∠ACE的度数．（2）求AF的长．

Answer 1

解：（1）∵△ABE是等边三角形，
∴∠ABE=60°，
∴∠CBE=30°，
∵四边形ABCD是正方形，
∴BE=BC，∠BCA=45°，
∴∠BCE=（180°-30°）÷2=75°，
∴∠ACE=∠BCE-∠BCA=30°；

（2）作FH⊥AB于H，
设BH=x，则BF=2x，FH=

3

x=AH．
∴x+

3

x=2，
∴x=

3

?1，
∴AH=

3

(

3

?1)，
AF=

2

AH=

6

(

3

?1)=3

匿名用户 推荐于2017-11-18 问题分析：这是一个几何分析题。 问题解答： 1)因为△ABE是等边三角形，有AB=BE,∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°； 又因为□ABCD是正方形，得AB=AC，∠ABC=90°，∠ACB=45°； 则∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°。 BE=AB,AB=BC ,得BE=BC，所以∠BCE=∠BEC 又△BCE内角和是180°，∠BCE+∠BEC+∠EBC=180°。 得∠BEC=(180°-30°)/2=75°。 故∠ACE=∠BEC-∠ACB=30°。 2)作AM垂直于BE交BE于M。AM=AB*sin60°。 由1）得∠EFC=75°，AF=AM/sin∠EFC=AB*sin60°/sin75°=1.79。 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2022-06-02 已知等边三角形ABC的边长为2,求等边三角形ABC的面积 2022-07-09 如图，等边三角形ABC的边长为2，则它的高为______． 2014-02-12 如图,在正方形ABCD中,边长为2的等边三角形△AEF 28 2012-10-07 如图,正方形ABCD的边长为2,△BPC是等边三角形,则△CDP的面积是（ ），△BPD的面积是（ ） 260 2014-03-31 如图，正方形ABCD的边长为2，三角形ABE是等边三角形。求角ACE的度数和求AF的长。 38 2011-05-15 如图，正方形ABCD边长为1，△BPC为等边三角形，求△BPD的面积 73 2011-07-30 等边三角形ABC的边长为a，求它的高和面积 53 2020-01-27 如图，已知正方形ABCD的边长为2，△BPC是等边三角形， 4 更多类似问题 > 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 新生报道需要注意什么？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式

Answer 2

问题分析：这是一个几何分析题。
问题解答：
1)因为△ABE是等边三角形，有AB=BE,∠EAB=∠EBA=∠AEB=60°；
又因为□ABCD是正方形，得AB=AC，∠ABC=90°，∠ACB=45°；
则∠EBC=∠ABC-∠ABE=30°。
BE=AB,AB=BC ,得BE=BC，所以∠BCE=∠BEC
又△BCE内角和是180°，∠BCE+∠BEC+∠EBC=180°。
得∠BEC=(180°-30°)/2=75°。
故∠ACE=∠BEC-∠ACB=30°。
2)作AM垂直于BE交BE于M。AM=AB*sin60°。
由1）得∠EFC=75°，AF=AM/sin∠EFC=AB*sin60°/sin75°=1.79。