Question

已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则a1+a5+a9a2+a3=（　　）A．2B．3C．

已知等差数列{an}的公差和首项都不等于0，且a2，a4，a8成等比数列，则a1+a5+a9a2+a3=（　　）A．2B．3C．5D．7

Answer 1

∵等差数列{a_n}的公差和首项都不等于0，且a₂，a₄，a₈成等比数列，
∴a₄²=a₂a₈，
∴（a₁+3d）²=（a₁+d）（a₁+7d），
∴d²=a₁d，
∵d≠0，
∴d=a₁，
∴

a1+a5+a9

a2+a3

=

15a1

5a1

=3．
故选：B．