Question

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE

如图，点C在线段AB上，AD∥EB，AC=BE，AD=BC．CF平分∠DCE．求证：（1）△ACD≌△BEC；（2）CF⊥DE．

Answer 1

解答：证明：（1）∵AD∥BE，
∴∠A=∠B，
在△ACD和△BEC中

AD＝BC ∠A＝∠B AC＝BE

∴△ACD≌△BEC（SAS），

（2）∵△ACD≌△BEC，
∴CD=CE，
又∵CF平分∠DCE，
∴CF⊥DE．