已知：如图，BC，AD交于点O，AB=CD，BC=AD.求证：∠B=∠D
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证明：
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形
∴∠B=∠D
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富港检测技术（东莞）有限公司_
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在三角形BAC和三角形DAC中，已知BC=AD，AC=AC，AB=CD，则由“SSS”的全等判定，得到这两个三角形全等，则∠B=∠D。
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证明：为了辨别，连接ac
在△abc和△acd中
∵ac=ac（公共边）
ab=cd（已知）
bc=ad（已知）
∴△abc全等于△acd（sss）
∴∠b=∠d（全等三角形对应角相等）
希望被采纳哦
在△abc和△acd中
∵ac=ac（公共边）
ab=cd（已知）
bc=ad（已知）
∴△abc全等于△acd（sss）
∴∠b=∠d（全等三角形对应角相等）
希望被采纳哦
参考资料： 我们周末作业就是
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提示：通过证三角形全等来求证两角相等。
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
因为BC=AD，AC=AC，AB=CD
由三角形全等判定定理得，三角形ABC全等于三角形CDA
所以，∠B=∠D
三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”
因为BC=AD，AC=AC，AB=CD
由三角形全等判定定理得，三角形ABC全等于三角形CDA
所以，∠B=∠D
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连接AC，因为AC=AC，AB=CD，CB=AD，由边边边，所以三角形ACB与三角形CAD全等，因此角B等于角D.
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证明：由题可知
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定理）
∴∠B=∠D
∵AB=CD，AD=BC
∴四边形ABCD是平行四边形（平行四边形定理）
∴∠B=∠D
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