Question

(紧急求助)已知数列a(n+1)+a(n)=4n-3，a1=2 求Sn ※奋斗2069※

Answer 1

a(n＋1)－an=4n－3，则：
a2－a1=1
a3－a2=5
a4－a3=9…
an－a(n－1)=4(n－1)－3
全部相加，得：an－a1=(n－1)(2n－3)，则an=2n²－5n＋5。求Sn用分组求和，且1²＋2²＋…＋n²=(1/6)n(n＋1)(2n＋1)。

Answer 2

a(n+1)+a(n)=4n-3，所以 a(n) + a(n-1) = 4(n-1) -3
两式相减得：a(n+1) - a(n-1) = 4
奇数项和偶数项分别成等差数列。
a1=2 ， a2= -1,
把前n项分成所有的奇数项和偶数项分别求和，然后相加。

Answer 3

a(n+1)+a(n)=4n-3
an-a(n-1)=4(n-1)-3
两式相减得a(n+1)-a(n-1)=4
说明是隔位成等差，又a1=2,那么a2=-1
S2n=(2+4n-2)n/2+(-1+4n-4)n/2=2n^2+(4n-5)n/2
S(2n-1)=2n^2+(-1+(-1)+4(n-2))n/2=2n^2+(4n-6)n/2