Question

初三数学。勾股定理部分习题 急急急急急

在线等 今晚给出正确答案的 可追加分数
已知 三角形ABC是等边三角形，角BPC等于150度.求AP BP CP的关系

Answer 1

将ΔPBC绕点B逆时针旋转60度，得到ΔDBA，则BC边与BA边重合，DA＝PC，∠BDA＝∠BPC＝150度

∠PBD＝60度，BP＝BD，ΔBPD是等边三角形，

所以DP＝BP，∠BDP＝60度。

所以∠ADP＝150度-60度90度

所以AP^2=DP^2+AD^2

即AP^2=BP^2+PC^2

Answer 2

结论是AP^2=BP^2+CP^2;
首先把三角形BPC绕点B逆时针旋转60度，则旋转后，设P对应点为Q，连接PQ，这时角PBQ＝60度，且PB=BQ，因此三角形BPQ为正三角形，所以PQ=BP，角BQP=60度。由于角AQB=150度，所以角PQA=150-60=90度，这样三角形PQA是个直角三角形，且QA=CP，由勾股定理知道AP^2=PQ^2+QA^2=BP^2+CP^2

追问

那个旋转是绕那个点转啊

追答

三角形BPC绕点B逆时针旋转60度

Answer 3

AP=BP=CP