Question

设函数y=fx是定义域在R的函数,且fx>0,对于任意的实数x,y,都有f(x+y)=f(x)f(y)，当x＞0时，fx＞1

1）求f（0）
2）判断f（x）在R的单调性并用定义证明
3）若f（1）=2，解不等式f（x）f（x+1）＜4

Answer 1

（1）f（0+0）=f（0）f（0）
即 f（0）=f（0）f（0）
∵f（x）>0
∴f（0）=1

Answer 2

f0=o