Question

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-（3+m））．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应

已知向量OA=（3，-4），OB=（6，-3），OC=（5-m，-（3+m））．（1）若点A，B，C能构成三角形，求实数m应满足的条件；（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，求实数m的值．

Answer 1

（1）若点A、B、C能构成三角形，则这三点不共线，
∵

AB

＝(3，1)，

AC

＝(2?m，1?m)，故知3（1-m）≠2-m
∴实数m≠

1

2

时，满足条件．
（2）若△ABC为直角三角形，且∠A为直角，则

AB

⊥

AC

，
∴3（2-m）+（1-m）=0
解得m＝

7

4

．