Question

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，则B=______

已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，则B=______．

Answer 1

∵（c-b）（sinC+sinB）=（c-a）sinA，
∴（c-b）（c+b）=（c-a）a，
∴b²+a²-c²=ac
∴cosB=

a2+c2?b2

2ac

=

1

2

，
∵0＜B＜

π

2

，
∴B=

π

3

．
故答案为：

π

3