已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?bc?a＝sinAsinC+sinB，则∠B=（ ）A．π6B．π4C．
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?bc?a＝sinAsinC+sinB，则∠B=（）A．π6B．π4C．π3D．3π4...
已知△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且c?bc?a＝sinAsinC+sinB，则∠B=（ ）A．π6B．π4C．π3D．3π4
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已知等式利用正弦定理化简得：
=
，即c2-b2=ac-a2，
∴a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
=
，
∵B为三角形的内角，
∴B=
．
故选：C．
| c?b |
| c?a |
| a |
| c+b |
∴a2+c2-b2=ac，
∴cosB=
| a2+c2?b2 |
| 2ac |
| 1 |
| 2 |
∵B为三角形的内角，
∴B=
| π |
| 3 |
故选：C．
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