Question

如图，已知线段AB，其中点A（2，0），点B（-1，2）．（1）如果存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且以AB

如图，已知线段AB，其中点A（2，0），点B（-1，2）．（1）如果存在点C，使△ABC为等腰直角三角形，且以AB为直角边，写出点C的坐标；（2）如图2，若有D（-4，-2）、E（1，-4），求四边形ABDE的面积．

Answer 1

解：（1）如图，C₁（4，3），C₂（1，5），C₃（-3，-1），C₄（0，-3）；

（2）如图，S_{四边形ABDE}=6×6-

1

2

×2×3-

1

2

×3×4-

1

2

×2×5-

1

2

×1×4
=36-3-6-5-2
=36-16
=20．