数学题,答案请拍下来

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峰峰是暖神
2014-12-17 · TA获得超过114个赞
知道答主
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解:(1) QB=8-2t,PD=t;
(2)不存在.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=10,
∵ PD∥BC,
∴△APD∽△ACB,
∴,即:,
∴AD=t,
∴BD=AB-AD=10-t,
∵ BQ∥DP,
∴当BQ=DP时,四边形PDBQ是平行四边形,即8-2t=t,解得:,
当t=时,PD=,BD=10-,
∴DP≠BD,
∴□PDBQ不能为菱形,
设点Q的速度为每秒v个单位长度,则BQ=8-vt,PD=t,BD=10-t,
要使四边形PDBQ为菱形,则PD=BD=BQ,
当PD=BD时,即,
解得:t=,
当PD=BQ时,t=时,即,解得:v=;
 (3)如图2,以C为原点,以AC所在直线为x轴,建立平面直角坐标系,
依题意,可知0≤t≤4,当t=0时,点M1的坐标为(3,0);
当t=4时,点M2的坐标为(1,4),设直线M1M2的解析式为y=kx+b,
∴,
解得:,
∴直线M1M2的解析式为y=-2x+6,
∵ 点Q(0,2t),P(6-t,0),
∴在运动过程中,线段PQ中点M3的坐标为(,t),
把x=,代入y=-2x+6,得y=-2×+6=t,
∴点M3在直线上,
过点M2作M2N⊥x轴于点N,则M2N=4,M1N=2,
∴M1M2=2,
∴线段PQ中点M所经过的路径长为2单
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