Question

函数f（x)=|x-1|+|x+4|的值域. 详细过程.谢谢

Answer 1

1.f(x)=x-1+x+4(x>=1)=2x+3 fmax=+无穷 fmin=5
2.f(x)=1-x+x+4(-4<=x<1)=5
3.f(x)=1-x-x-4(x<-4)=-2x-3 fmax=+无穷 fmin=5
所以值域为[5,+无穷)

Answer 2

当x<=-4时
f(x)=-(x-1)-(x+4)=-x+1-x-4=-2x-3>=8-3=5
当-4<=x<=1时
f(x)=-(x-1)+x+4=-x+1+x+4=5
当x>=1时
f(x)=x-1+x+4=2x+3>=2+3=5
所以
f(x)>=5

Answer 3

画条数轴，标上-4，1；f(x)即表示数轴上的点到这两个点的距离和，显然，当点在上述两点间时，距离和最小，为5，所以[5,+无穷）

Answer 4

x#1&&x#-4