Question

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是_

如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AC和BD相交于点E，AC=BC，DE=2cm，AD=5cm，则⊙O的半径为是_ ___ _ cm.

Answer 1

．

试题分析：连接AO，CO， 因为OC=OC，AO=BO，AC=BC， 所以△AOB≌△BOC(SSS)， 所以∠ACO=∠BCO， 又OC=OB， 所以∠OBC=∠OCB， 则∠OBC=∠ACO， 又∠OBC=∠CAD， 所以∠ACO=∠OBC=∠CAD， 以AD//OC， 所以 ， 即 ， 所以OE= ， 则半径为2+ = ． 故答案是 ．