Question

如果代数式（2x 2 +ax-y+6）-（2bx 2 -3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式 1 3 a

如果代数式（2x 2 +ax-y+6）-（2bx 2 -3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关，试求代数式 1 3 a 3 -2 b 2 -( 1 4 a 3 -3 b 2 ) 的值．

Answer 1

（2x 2 +ax-y+6）-（2bx 2 -3x+5y-1） =2x 2 +ax-y+6-2bx 2 +3x-5y+1 =（2-2b）x 2 +（a+3）x-6y+7， ∵代数式（2x 2 +ax-y+6）-（2bx 2 -3x+5y-1）的值与字母x所取的值无关， ∴2-2b=0，a+3=0， b=1，a=-3， ∴ 1 3 a 3 -2 b 2 -( 1 4 a 3 -3 b 2 ) = 1 3 a 3 -2b 2 - 1 4 a 3 +3b 2 = 1 12 a 3 +b 2 = 1 12 ×（-3） 3 +1 2 =- 9 4 +1 =- 5 4 ．