Question

（2013?朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（

（2013?朝阳区一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=-2x的图象与反比例函数y=kx的图象交于点A（-1，n）．（1）求反比例函数y=kx的解析式；（2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

Answer 1

（1）把A（-1，n）代入y=-2x得n=-2×（-1）=2，
∴A点坐标为（-1，2），
把A（-1，2）代入y=

k

x

得k=-1×2=-2，
∴反比例函数的解析式为y=-

2

x

；

（2）过A作AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，如图，
∵点A的坐标为（-1，2），
∴B点坐标为（-1，0），C点坐标为（0，2）
∴当P在x轴上，其坐标为（-2，0）；
当P点在y轴上，其坐标为（0，4）；
∴点P的坐标为（-2，0）或（0，4）．