Question

在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=

在如图所示的水平导轨上（摩擦、电阻忽略不计），有竖直向下的匀强磁场，磁感强度B，导轨左端的间距为L1=4L0，右端间距为L2=L0．今在导轨上放置AC，DE两根导体棒，质量分别为m1=2m0，m2=m0，电阻R1=4R0，R2=R0．若AC棒以初速度V0向右运动，求AC棒运动的过程中产生的总焦耳热QAC，以及通过它们的总电量q．

Answer 1

由于棒L₁向右运动，回路中产生电流，L_l受安培力的作用后减速，L₂受安培力加速使回路中的电流逐渐减小．只需v₁，v₂满足一定关系，
就有可能使回路中的B

△S

△t

，即总电动势为零，此后不再受安培力作用．
两棒做匀速运动．
当两棒匀速运动时，I=0，即回路的总电动势为零．所以有
BL_lv₁=BL₂v₂
v1＝

v2

4

时，回路电流为零，此时两棒匀速运动，对AC棒应用动量定理，有：
-BIL₁?△t=m₁v′-m₁v₀
再对DE棒应用动量定理BL₂I?△t=m₂v₂
解方程得，v1＝

v0

9

，v2＝

4v0

9

QAC＝

4

5

(

1

2

m1v02?

1

2

m1v12?

1

2

m2v22）=

308

405

m0v02．
q＝I?△t＝

m1v0?m1v′

BL1

=

4m0v0

9BL0

．
答：AC棒运动的过程中产生的总焦耳热为

308

405

m0v02．通过它们的总电量q为

4m0v0

9BL0

．