Question

直线a b为异面直线.过直线a与直线b平行的平面有几个

Answer 1

只有一个。

过直线a上任意一点C做直线b的平行线c，直线a、c所确定的平面就是与直线b平行的那个平面。

过直线a上任意一点做直线b的平行线虽然可以做无数条（c1、c2、c3......cn），但是这些与直线b平行的直线都在同一个平面，因此过直线a与直线b平行的平面只有一个。