求证:n*n*n+5n是6的倍数

你骂我妈
2011-05-08 · TA获得超过771个赞
知道答主
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题目是(n*n*n)+5n吧?
(n*n*n)+5n= n*n*n-n+6n
=n*(n*n-1)+6n
=n*(n+1)*(n-1)+6n
因为n,(n+1),(n-1)是连续的
所以至少有一个是三的倍数,至少有一个是2的倍数
所以相乘肯定是6的倍数
6n也是n的倍数
所以得证了
晓网科技
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