Question

如图，已知锐角△ABC的面积为6，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D、M、N分别是AD和BC上的动点，求BM+MN的最

如图，已知锐角△ABC的面积为6，AC=4，∠BAC的平分线交BC于点D、M、N分别是AD和BC上的动点，求BM+MN的最小值及画出图形．

Answer 1

设N关于AD的对称点为R，由于为锐角三角形，则R必在AC上，作AC边上的高BE，E在线段AC上，连接BR交AD于M， ∴ MN=MR， ∴BM+MN=BM+MR=BR≥BE， ∵面积为6，AC=4， ∴6= 1 2 AC?BE， ∴BE=3， ∴BM+MN的最小值为3．